【題目】在一個不透明的布袋中裝有形狀大小都相同的三個小球，每個小球上各標有一個數字，分別是1，2，3．現規定從布袋中任取一個小球，對應的數字作為一個兩位數的十位數字；然后把小球放回袋中并攪勻，接著從袋中再任取一個小球，對應的數字作為這個兩位數的個位數字．
（1）請你用畫樹狀圖或列表法分析并寫出按上述規定得到所有可能的兩位數；
（2）從這些兩位數中任取一個，求其算術平方根大于4且小于5的概率．
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【題目】觀察表格：根據表格解答下列問題：
x | 0 | 1 | 2 |
ax2 | 0 | 1 | 4 |
ax2+bx+c | ﹣3 | -4 | ﹣3 |
（l）求a，b，c的值；
（2）在如圖的直角坐標系中畫出函數y=ax2+bx+c的圖象，并根據圖象，直接寫出當x取什么實數時，不等式ax2+bx+c＞﹣3成立；
（3）該圖象與x軸兩交點從左到右依次分別為A、B，與y軸交點為C，求過這三個點的外接圓的半徑．
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【題目】雙曲線
與
在第一象限內的圖象如圖，作一條平行于x軸的直線交y1，y2于B、A，連接OA，過B作BC∥OA，交x軸于點C，若四邊形OABC的面積為3，則k的值為_____．
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【題目】畫圖題：（1）如圖，圖①、圖②、圖③均為4×2的正方形網格，△ABC的頂點均在格點上，按要求在圖②、圖③中各畫一個頂點在格點上的三角形（要求：所畫的兩個三角形都與△ABC相似但都不與△ABC全等，圖②和圖③中新畫的三角形不全等，并寫出所畫圖形與原圖形的相似比）．
（2）在邊長為1的方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．
①如圖④，請你在所給的方格紙中，以O為位似中心，畫出一個與△ABC位似的格點△A1B1C1，且△A1B1C1與△ABC的位似比為2：1；
②求△A1B1C1的面積．
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【題目】某中學要印制期末考試卷,甲印刷廠提出:每套試卷收0.6元印刷費,另收400元制版費;乙印刷廠提出:每套試卷收1元印刷費,不再收取制版費.
(1)分別寫出兩個廠的收費y(元)與印刷數量x(套)之間的函數關系式;
(2)請在上面的直角坐標系中分別作出(1)中兩個函數的圖象;
(3)若學校有學生2000人,為保證每個學生均有試卷,則學校至少要付出印刷費多少元?
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【題目】探究與發現：如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規．我們不妨把這樣圖形叫做“規形圖”，
（1）觀察“規形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；
（2）請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：
①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX等于多少度；
②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數；
③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），經過點A的直線l：y=kx+b與y軸負半軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD=4AC．
（1）求出點A的坐標和點D的橫坐標；
（2）點E是直線l上方的拋物線上的動點，若△ACE的面積的最大值為
，求a的值；
（3）設P是拋物線的對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，以點A、D、P、Q為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠C=90°，tanB=
，過點B的直線l是⊙O的切線，點D是直線l上一點，過點D作DE⊥CB交CB延長線于點E，連接AD，交⊙O于點F，連接BF、CD交于點G．
（1）求證：△ACB∽△BED；
（2）當AD⊥AC時，求
的值；
（3）若CD平分∠ACB，AC=2，連接CF，求線段CF的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=3x+2的圖象與y軸交于點A，與反比例函數y=
（k≠0）在第一象限內的圖象交于點B，且點B的橫坐標為1．過點A作AC⊥y軸交反比例函數y=（k≠0）的圖象于點C，連接BC．
（1）求反比例函數的表達式．
（2）求△ABC的面積．
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