Question

【題目】一個質點在第一象限及x軸、y軸上運動,在第一秒鐘.一個質點在第一象限及x軸、y軸上運動,在第一秒鐘,它從原點運動到（0,1）,然后接著按圖中箭頭所示方向運動［即（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→…］,且每次只移動一個單位,那么第2018秒時質點所在的位置的坐標是_________________

Answer 1

【答案】(6,44)

【解析】試題解析：3秒時到了(1,0); 4秒時到了(2,0);8秒時到了(0,2); 9秒時到了(0,3);15秒時到了(3,0); 16秒時到了(4,0);24秒到了(0,4); 25秒到了(0,5)；35秒到了(5,0); 36秒到了(6,0)；48秒到了(0,6)；49秒到了(0,7)…

通過觀察和歸納要知道所有偶數(shù)的平方均在軸上，且坐標為，便對應第個點，且從向上走個點就轉向左邊；所有奇數(shù)的平方均在軸上，且坐標為，便對應第個點，且從向右走個點就轉向下邊.計算可知

即第1936秒時，質點在處，然后向上走，在1980秒時，質點在處，然后向左走38秒，在第2018秒時質點所在的位置的坐標是

故答案為：

點睛: 通過觀察和歸納要知道所有偶數(shù)的平方均在軸上，且坐標為，便對應第個點，且從向上走個點就轉向左邊；所有奇數(shù)的平方均在軸上，且坐標為，便對應第個點，且從向右走個點就轉向下邊.