Question

【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過（﹣2，0），則下列結論：①bc＞0②b+2a＝0；③a+c＞b；④16a+4b+c＝0；⑤3a+c＜0，其中正確的結論是______．

Answer 1

【答案】①②④⑤

【解析】

根據二次函數的性質和函數圖象，可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題．

由圖象可得，
a＞0，b＜0，c＜0，
∴bc＞0，故①正確，
-=1，得b=-2a，則2a+b=0，故②正確，
當x=-1時，y=a-b+c＜0，則a+c＜b，故③錯誤，
∵二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過（-2，0），對稱軸為直線x=1，
∴當x=4時，y=16a+4b+c=0，故④正確，
∵b=-2a，
∴當x=-1時，y=a-b+c=a+2a+c=3a+c＜0，故⑤正確，
故答案為：①②④⑤．