Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A(﹣2，1)、B(﹣4，﹣2)、C(﹣1，﹣3)，把△ABC平移之后得到△A′B′C′，并且C的對應點C′的坐標為(4，1)．

（1）分別寫出A′、B′兩點的坐標；

（2）作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′；

（3）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

【答案】（1）A′（3，5）、B′（1，2）；（2見解析（3）5.5

【解析】分析：(1)根據點C(－1，－3)平移到點C′(4，1)得到平移的規律，再由這個規律得到點A′，B′的坐標；(2)根據(1)中得到的點A′，B′的坐標畫△A′B′C′；(3)分別過點A′，B′，C′作坐標軸的平行線，則△A′B′C′的面積等于長方形的面積減去3個三角形的面積.

詳解：(1)A′(3，5)，B′(1，2)；

(2)△A′B′C′如圖所示；

(3)S△A′B′C′＝4×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×1×4

＝12﹣1.5﹣3﹣2

＝5.5．