Question

【題目】某愛心組織籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災物品共2000件送往災區，已知每件甲物品的價格比每件乙物品額價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數恰好與用300元購買乙種物品的件數相同.

（1）求甲、乙兩種救災物品每件的價格是多少元？

（2）經調查，災區對乙種物品件數的需求量是甲種物品件數的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩種救災物品每件的價格各是70元、60元（2）125000元

【解析】

（1）設每件乙種物品的價格是x元，則每件甲種物品的價格是（x＋10）元，根據用350元購買甲種物品的件數恰好與用300元購買乙種物品的件數相同列出方程，求解即可；

（2）設甲種物品件數為m件，則乙種物品件數為3m件，根據該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品列出方程，求解即可．

（1）設每件乙種物品的價格是x元，則每件甲種物品的價格是（x＋10）元，

根據題意得，，

解得：x＝60．

經檢驗，x＝60是原方程的解，

x＋10＝60＋10＝70．

答：甲、乙兩種救災物品每件的價格各是70元、60元；

（2）設甲種物品件數為m件，則乙種物品件數為3m件，

根據題意得，m＋3m＝2000，

解得m＝500，

即甲種物品件數為500件，則乙種物品件數為1500件，此時需籌集資金：70×500＋60×1500＝125000（元）．

答：若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金125000元．