Question

【題目】某學習小組在討論“變化的三角形”時，知道大三角形與小三角形是位似圖形(如圖所示)，則小三角形上的頂點(a，b)對應于大三角形上的頂點 ( )

A. (－2a，－2b) B. (2a，2b) C. (－2b，－2a) D. (－2a，－b)

Answer 1

【答案】A

【解析】如圖，過C作CR⊥X軸于R，CK⊥Y軸于K，過F作FG⊥X軸于G，FH⊥Y軸于H，根據中心對稱圖形的性質和位似圖形性質得出，根據平行線分線段成比例定理得到，把（a，b）代入即可求出答案．

如圖，過C作CR⊥X軸于R，CK⊥Y軸于K，過F作FG⊥X軸于G，FH⊥Y軸，根據圖象得：，

∵大三角形與小三角形是位似圖形，

∴，

根據平行線分線段成比例定理得：

，

∵CR=OK=-b，CK=OR=-a，

∴FH=OG=-2a，FG=-2b，

∴小三角形上的頂點（a，b）對應于大三角形上的頂點是（-2a，-2b），

故選A.