【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線．
實驗與探究：
（1）由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點A′的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3）、C（﹣2，5）關于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出他們的坐標：B′ 、C′ ；
歸納與發現：
（2）結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發現：坐標平面內任一點P（a，b）關于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為 ；
運用與拓廣：
巧學巧練系列答案
課課練江蘇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】最短路徑問題：
例：如圖所示，要在街道旁修建一個奶站，向居民區A、B提供牛奶，奶站應建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短．
解：只有A、C、B在一直線上時，才能使AC+BC最小．作點A關于直線“街道”的對稱點A′，然后連接A′B，交“街道”于點C，則點C就是所求的點．
應用：已知：如圖A是銳角∠MON內部任意一點，
在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小.
（1）借助直角三角板在下圖中找出符合條件的點B和C.
（2）若∠MON=30°，OA=10,求三角形的最小周長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用的代數式表示PC的長度；
（2）若點P、Q的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（3）若點P、Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一列動車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時出發，設普通列車行駛的時間為
（小時），兩車之間的距離為
（千米），如圖中的折線表示
與
之間的函數關系.
根據圖象進行以下探究：
（1）西寧到西安兩地相距_________千米，兩車出發后___________小時相遇；
普通列車到達終點共需__________小時，普通列車的速度是___________千米/小時.
（2）求動車的速度；
（3）普通列車行駛
小時后，動車的達終點西寧，求此時普通列車還需行駛多少千米到達西安？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）
（2）﹣ 
+ 
+ 
﹣ 
（3）（﹣ 
）×（﹣25）×（﹣1 
）×4
（4）（﹣1+ ﹣ + 
）÷（﹣ ）
（5）（﹣ ）×（﹣ ）+（﹣ ）×（+ 
）
（6）﹣14﹣（1﹣0.5）× 
×[2﹣（﹣3）2]．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【問題背景】
（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D；
【簡單應用】
（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，
求∠P的度數；
【問題探究】
（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請猜想∠P的度數，并說明理由．
【拓展延伸】
（4）在圖4中，若設∠C=α，∠B=β，∠CAP=
∠CAB，∠CDP=
∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數量關系為： ______ （用α、β表示∠P,不必證明）
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