Question

如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，
（1）在△BED中作BD邊上的高EF；
（2）若△ABC的面積為60，BD=5，求EF的長．

Answer 1

分析：（1）直接利用直角三角尺最值三角形的高；
（2）利用三角形中線的性質得出S_△BDE=

1

4

S_△ABC，進而借助三角形面積公式求出即可．

解答：解；（1）如圖所示；

（2）∵AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，
∴S_△ABD=

1

2

S_△ABC，S_△BDE=

1

2

S_△ABD，
∴S_△BDE=

1

4

S_△ABC，
∵△ABC的面積為60，BD=5，
∴

1

2

×5×EF=15，
∴EF=6．

點評：此題主要考查了基本作圖以及三角形中線的性質，根據三角形中線平分三角形面積得出是解題關鍵．