【題目】如圖，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB
【答案】見解析；
【解析】
靈活運用垂直的定義，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，結合平行線的判定和性質，只要證得∠ADC=90°，即可得CD⊥AB．
證明：∵ DG⊥BC，AC⊥BC（已知），
∴ ∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定義），
∴ DG∥AC（同位角相等，兩直線平行）.
∴ ∠2=∠ACD（兩直線平行，內錯角相等）.
∵ ∠1=∠2（已知），∴ ∠1=∠ACD（等量代換），
∴ EF∥CD（同位角相等，兩直線平行）.
∴ ∠AEF=∠ADC（兩直線平行，同位角相等）.
∵ EF⊥AB（已知），∴ ∠AEF=90°（垂直的定義），
∴ ∠ADC=90°（等量代換）.
∴ CD⊥AB（垂直的定義）．
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【題目】如圖是一個平面直角坐標系，按要求完成下列各小題．
(1)寫出圖中的六邊形ABCDEF頂點在坐標軸上的點的坐標；
(2)說明點B與點C的縱坐標有什么特點？線段BC與x軸有怎樣的位置關系？
(3)寫出點E關于y軸的對稱點E′的坐標，并指出點E′與點C有怎樣的位置關系．
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【題目】閱讀下列解答過程：如圖甲，AB∥CD，探索∠P與∠A，∠C之間的關系．
解：過點P作PE∥AB.
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)．
∴∠1＋∠A＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)，
∠2＋∠C＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)．
∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.
又∵∠APC＝∠1＋∠2，
∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.
如圖乙和圖丙，AB∥CD，請根據上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A，∠C之間的關系．
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【題目】反比例函數
和
（k≠0）在第一象限內的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PC⊥x軸，垂足為C，交的圖象于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交的圖象于點B．已知點A（m，1）為線段PC的中點．
（1）求m和k的值；
（2）求四邊形OAPB的面積．
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【題目】某水果批發市場香蕉的價格如下表
購買香蕉數(千克) | 不超過20千克 | 20千克以上但不超過40千克 | 40千克以上 |
每千克的價格 | 6元 | 5元 | 4元 |
張強兩次共購買香蕉50千克,已知第二次購買的數量多于第一次購買的數量,共付出264元,請問張強第一次,第二次分別購買香蕉多少千克?
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【題目】如圖，BF，DE相交于點A，BG交BF于點B，交AC于點C.
(1)指出DE，BC被BF所截形成的同位角、內錯角、同旁內角；
(2)指出DE，BC被AC所截形成的內錯角、同旁內角；
(3)指出FB，BC被AC所截形成的內錯角、同旁內角．
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【題目】如圖，在筆直的鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現要在AB上建一個中轉站E，使得C、D兩村到E站的距離相等．求E應建在距A多遠處？
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點E.若△CDE的周長為10，則AB＋AD的值是( )
A. 10
B. 15
C. 25
D. 30
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