Question

（2012•寶安區二模）如圖，公園里，小穎沿著斜坡AB從A點爬上到B點后，順著斜坡從B點滑下到C點．已知A、C兩點在同一水平線上，∠A=45°，∠C=30°，AB=4米，則BC的長為（　　）

• A．4

  3

  米
• B．4

  2

  米
• C．2

  6

  米
• D．8

  2

  米

Answer 1

分析：過B點作BD⊥AC于D，根據等腰直角三角形的性質可求BD的長，再根據含30°角的直角三角形的性質可得BC的長．

解答：解：過B點作BD⊥AC于D．
在Rt△ABD中，∵∠A=45°，AB=4米，
∴BD=

2

2

AB=2

2

米，
在Rt△BCD中，又∵∠C=30°，
∴BC=2BD=4

2

米．
故選B．

點評：考查了解直角三角形的應用-坡度坡角問題，解題的關鍵是作出輔助線構造直角三角形，求得AC邊上的高BD的長．