Question

（2011•溫州一模）（1）計算：

4

-（2011-π）⁰+|

1

2

|．
（2）解方程：

3

x

=

2

x-1

．

Answer 1

分析：（1）根據二次根式的化簡、零指數冪、絕對值進行計算即可；
（2）觀察可得最簡公分母是x（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）原式=2-1+

1

2

=1

1

2

；

（2）方程的兩邊同乘x（x-1），得
3（x-1）=2x，
解得x=3．
檢驗：把x=3代入x（x-1）=6≠0．
∴原方程的解為：x=3．

點評：本題考查了實數的運算、解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．