Question

【題目】如圖，直線y＝x＋1與x軸交于點A，與y軸交于點B，△BOC與△B′O′C′是以點A為位似中心的位似圖形，且相似比為1∶3，則點B的對應點B′的坐標為__________．

Answer 1

【答案】(－4，－3)或(2,3)

【解析】

結合坐標軸上點的坐標特點，由直線解析式中的y=0、x=0，可得到點A、B的坐標；根據位似圖形的性質，分B′和B在點A的同側和異側兩種情況進行計算即可解答.

∵直線y=x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，

令x=0可得y=1；

令y=0可得x=1，

∴點A和點B的坐標分別為(1,0);(0,1)，

∵△BOC與△B′O′C′是以點A為位似中心的位似圖形，且相似比為1:3，

∴，

∴O′B′=3，AO′=3，

∴B′的坐標為(4,3)或(2,3).

故答案為：(4,3)或(2,3).