Question

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，且∠AEC＝∠DCE，則下列結論不正確的是（　　）

A.S△AFD＝2S△EFBB.BF＝DF

C.AE＝DCD.∠AEB＝∠ADC

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據已知條件即可推出△BEF∽△DAF，推出選項A符合題意，選項B不符合題意；推出四邊形AECD為等腰梯形，得出選項C、D不符合題意即可．

解：∵平行四邊形ABCD中，

∴△BEF∽△DAF，

∵E是BC的中點，

∴BF：FD＝BE：AD，

∴BF＝DF，故選項B不符合題意；

∴S△AFD＝4S△EFB，故選項A符合題意；

∵∠AEC＝∠DCE，AD∥BC，

∴四邊形AECD為等腰梯形，

∴∠AEC＝∠C，AE＝DC，故選項C不符合題意；

∵∠AEB+∠AEC＝180°，∠ADC+∠C＝180°，∠AEC＝∠C，

∴∠AEB＝∠ADC，故選項D不符合題意；

故選：A．