Question

如圖，為了測量河對岸的電視塔AB的高度，在D處用測角儀濺得點A的仰角為30°，前進80米，在D′處測得點A的仰角為45°，已知測角儀CD=C′D′=1.2米，求電視塔AB的高度（

3

≈1.73，精確到1米）．

Answer 1

分析：將題目中所涉及到的仰俯角轉換為直角三角形內的角，利用解直角三角形的知識求得線段AB的長即可．

解答：解：設AE=x米．
在Rt△AD′E中：∠AD′E=45°，AE=x，
∴D′E=AE=x，
在Rt△ADE中：∠ADE=30°，AE=x，ADE=x+80，
∴由tan30°=

AE

DE

，
得：

x

x+80

=

3

3

，
∴x=40

3

+40，
∴AB=40

3

+40+1.2≈110米．
答：電視塔AB的高度是110米．

點評：本題考查了仰俯角問題，解決此類問題的關鍵是正確的將仰俯角轉化為直角三角形的內角并選擇正確的邊角關系解直角三角形．