Question

【題目】甲乙兩位同學利用燈光下的影子來測量一路燈A的高度，如圖，當甲走到點C處時，乙測得甲直立身高CD與其影子長CE正好相等，接著甲沿BC方向繼續向前走，走到點E處時，甲直立身高EF的影子恰好是線段EG，并測得EG=2.5m.已知甲直立時的身高為1.75m，求路燈的高AB的長.（結果精確到0.1m）

Answer 1

【答案】解：如圖，設AB= x，

由題意知AB⊥BG，CD⊥BG，FE⊥BG，CD=CE，

∴AB∥CD∥EF，∴BE=AB=x，

∴△ABG∽△FEC

∴ ，即 ，

∴ m

答：路燈高AB約為5.8米.

【解析】利用平行得相似，因為AB，CD，EF都垂直于水平面，所以AB∥CD∥EF，所以有△ABG∽△FEC，得相似后對應邊成比例即可求出AB的長。