Question

【題目】有三張卡片（形狀、大小、顏色、質地都相等），正面分別寫上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．將這三張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為A，再從剩下的卡片中任意抽取一張，記卡片上的整式為B，于是得到代數式 ．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，寫出代數式 所有可能的結果；
（2）求代數式 恰好是分式的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖：

列表：

第一次 第二次	x2+1	﹣x2﹣2	3
x2+1
﹣x2﹣2
3

（2）解：代數式 所有可能的結果共有6種，其中代數式 是分式的有4種： ， ， ， ，

所以P （是分式）= ．

【解析】（1）根據畫樹狀圖和列表，得到 所有可能的結果共有6種；（2）由（1）知代數式 所有可能的結果共有6種，其中代數式是分式的有4種，所以P=．
【考點精析】掌握列表法與樹狀圖法和分式的概念及特征是解答本題的根本，需要知道當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，其中A叫分子，B叫分母．