Question

【題目】先化簡，再求值：，其中|x|≤1，且x為整數(shù)．

小海同學的解法如下：

解：原式＝﹣ ①

＝（x﹣1）2﹣x2+3 ②

＝x2﹣2x﹣1﹣x2+3 ③

＝﹣2x+2．④

當x＝﹣1時，⑤

原式＝﹣2×（﹣1）+2⑥

＝2+2＝4．⑦

請指出他解答過程中的錯誤（寫出相應的序號，多寫不給分），并寫出正確的解答過程．

Answer 1

【答案】第②步錯誤，原式=﹣，當x=0時，原式=2．

【解析】

第二步錯誤，代數(shù)式的化簡通分過程中，不能去分母，不能和解分式方程混淆；正確的化簡過程：先通分，再對分子進行去括號、合并同類項與因式分解，最后進行約分；求值過程，先將能取的幾個整數(shù)代入到最簡公分母中檢驗，只有x=0時，公分母不為0，求出此時原式的值即可.

解：第②步錯誤，

正確解答過程為：原式，

由|x|≤1，得到﹣1≤x≤1，即整數(shù)x＝﹣1，0，1，

又∵最簡公分母，

∴x=0，此時，原式=2．