Question

【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝12，C是OB的中點，CD⊥OB交于點D，以OC為半徑的 交OA于點E，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A.6B.6C.12π+18D.12π+36

Answer 1

【答案】A

【解析】

連接OD、BD，根據點C為OB的中點可得∠CDO＝30°，繼而可得△BDO為等邊三角形，求出扇形BOD的面積，最后用扇形AOB的面積減去扇形COE的面積，再減去S空白BDC即可求出陰影部分的面積．

如圖，連接OD，BD，

∵點C為OB的中點，

∴OC＝OB＝OD，

∵CD⊥OB，

∴∠CDO＝30°，∠DOC＝60°，

∴△BDO為等邊三角形，OD＝OB＝12，OC＝CB＝6，

∴CD＝=6，

∴S扇形BOD＝，

∴S陰影＝S扇形AOBS扇形COE（S扇形BODS△COD）

＝（24π×6×6）

＝6．

故選：A．