Question

用換元法解方程x²+3x-

20

x2+3x

=8，若設(shè)x²+3x=y，則原方程可化為（　　）

• A、20y²+8y-1=0
• B、8y²-20y+1=0
• C、y²+8y-20=0
• D、y²-8y-20=0

Answer 1

分析：根據(jù)原方程的特點(diǎn)，把x²+3x看作整體，用y代替，轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程，去分母得一元二次方程．

解答：解：依題意，把x²+3x=y代入原方程得：y-20×

1

y

=8，
方程兩邊同乘以y整理得：y²-8y-20=0．故選D．

點(diǎn)評(píng)：換元法解分式方程時(shí)常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．