Question

【題目】如圖，在中，請按要求用尺規作出下列圖形(不寫作法，但要保留作圖痕跡)，并填空．

作出的平分線交于點；

作交于點平行依據是_____ __；

的度數為 ．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）內錯角相等，兩直線平行；（3）84°

【解析】

（1）根據角平分線的尺規作圖法，即可求解；

（2）根據平行線的判定定理，尺規作∠CDE=∠BCD，即可求解；

（3）根據三角形內角和定理以及角平分線的定義，即可求解．

（1）如圖所示：射線即為所求；

（2）如圖所示：直線即為所求；

由尺規作圖得：∠EDC=∠BCD，

∴，

故答案是：內錯角相等，兩直線平行；

（3）∵，

∴∠ACB=180°-62°-74°=44°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD=∠ACB=22°，

∴∠BDC=180°=74°-22°=．

故答案是：