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一園林設計師要使用長度為4L的材料建造如圖1所示的花圃,該花圃是由四個形狀、大小完全一樣的扇環面組成,每個扇環面如圖2所示,它是以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過O點的兩條直線段圍成,為使得綠化效果最佳,還須使得扇環面積最大.

(1)求使圖1花圃面積為最大時R-r的值及此時花圃面積,其中R、r分別為大圓和小圓的半徑;
(2)若L=160m,r=10m,求使圖2面積為最大時的θ值.

(1)花圃面積最大時的值為,最大面積為(2)

解析

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

一園林設計師要使用長度為4L的材料建造如圖1所示的花圃,該花圃是由四個形狀、大小完全一樣的扇環面組成,每個扇環面如圖2所示,它是以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過O點的兩條直線段圍成,為使得綠化效果最佳,還須使得扇環面積最大.
(1)求使圖1花圃面積為最大時R-r的值及此時花圃面積,精英家教網其中R、r分別為大圓和小圓的半徑;
(2)若L=160m,r=10m,求使圖2面積為最大時的θ值.

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科目:初中數學 來源:2007年初中畢業升學考試(安徽蕪湖卷)數學(解析版) 題型:解答題

一園林設計師要使用長度為4L的材料建造如圖1所示的花圃,該花圃是由四個形狀、大小完全一樣的扇環面組成,每個扇環面如圖2所示,它是以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過O點的兩條直線段圍成,為使得綠化效果最佳,還須使得扇環面積最大.

(1)求使圖1花圃面積為最大時R-r的值及此時花圃面積,其中R、r分別為大圓和小圓的半徑;

(2)若L=160m,r=10m,求使圖2面積為最大時的θ值.

 

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科目:初中數學 來源:第28章《圓》中考題集(77):28.3 圓中的計算問題(解析版) 題型:解答題

一園林設計師要使用長度為4L的材料建造如圖1所示的花圃,該花圃是由四個形狀、大小完全一樣的扇環面組成,每個扇環面如圖2所示,它是以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過O點的兩條直線段圍成,為使得綠化效果最佳,還須使得扇環面積最大.
(1)求使圖1花圃面積為最大時R-r的值及此時花圃面積,其中R、r分別為大圓和小圓的半徑;
(2)若L=160m,r=10m,求使圖2面積為最大時的θ值.

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科目:初中數學 來源:2007年全國中考數學試題匯編《圓》(10)(解析版) 題型:解答題

(2007•蕪湖)一園林設計師要使用長度為4L的材料建造如圖1所示的花圃,該花圃是由四個形狀、大小完全一樣的扇環面組成,每個扇環面如圖2所示,它是以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過O點的兩條直線段圍成,為使得綠化效果最佳,還須使得扇環面積最大.
(1)求使圖1花圃面積為最大時R-r的值及此時花圃面積,其中R、r分別為大圓和小圓的半徑;
(2)若L=160m,r=10m,求使圖2面積為最大時的θ值.

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