【題目】如圖一次函數y=mx+n的圖象與反比例函數y= 
的圖象交于A（﹣4，2）、B（1，a）兩點，且與x軸交于點C． 
（1）試確定上述兩個函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據圖象寫出一次函數的值小于反比例函數的值時x的取值范圍．
【答案】
（1）解：設反比例函數的解析式為y= 
，因為經過A（﹣4，2），
∴k=﹣8，
∴反比例函數的解析式為y= 
．
因為B（1，a）在y= 上，
∴a=﹣8，
∴B的坐標是（1，﹣8）
把A（﹣4，2）、B（1，﹣8）代入y=mx+n，得 
，
解得： 
，
∴y=﹣2x﹣6
（2）解：y=﹣2x﹣6中，
∵當y=0時，x=﹣3，
∴直線y=﹣2x﹣6和x軸交點是C（﹣3，0），
∴OC=3，
∴S△AOB= 
×3×4+ ×3×6=15
（3）解：由圖象知當﹣4＜x＜0，或x＞1時，一次函數的值小于反比例函數的值．
【解析】（1）先把A（﹣4，2）代入反比例函數的解析式為y= ，求出k的值進而求出反比例函數的解析式，由B點在此反比例函數上可求出此點坐標，把A、B兩點坐標代入y=mx+n即可求出一次函數的解析式；（2）根據直線與坐標軸交點的特點可求出C點坐標，再由A、B兩點的坐標及S△AOB=S△AOC+S△BOC即可解答；（3）根據圖象即可得到結果．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2011年度，連云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000噸，創年度增量的最高紀錄，其中數據“31 000 000”用科學記數法表示為（ ）
A.3.1×107
B.3.1×106
C.31×106
D.0.31×108
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某縣九年級有15000名學生參加安全應急預案知識競賽活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了400名學生的得分（得分取正整數，滿分100分）進行統計：
請結合圖表完成下列問題：
（1）表中的
，b= ， c= ；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若將得分轉化為等級，規定得分低于59.5分評為“D”，59.5～69.5分評為“C”，69.5～89.5分評為“B”，89.5～100.5分評為“A”，這次15000名學生中約有多少人被評為“B”？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，點D在AB邊上，AD=CD，DE⊥AC于點E，CF∥AB，交DE的延長線于點F．
（1）如圖1，求證：四邊形ADCF是菱形； 
（2）如圖2，當∠ACB=90°，∠B=30°時，在不添加輔助線的情況下，請直接寫出圖中與線段AC相等的線段（線段AC除外）． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中,0為坐標原點,點A在y軸上,點C在x軸上,點B的坐標是(8,6),點P是邊AB上的一個動點,將△OAP沿OP折疊，使點A落在點Q處.
(1)如圖①，當點Q恰好落在OB上時.求點p的坐標；
(2)如圖②，當點P是AB中點時,直線OQ交BC于M點.
①求證:MB=MQ；②求點Q的坐標.
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