【題目】某校現有10名志愿者準備參加周末科技館志愿服務工作，其中男生4人，女生6人．
（1）若從這10人中隨機選取一人作為志愿者，選到女生的概率為 ；
（2）若展廳引導工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰參加，游戲規則如下：將四張牌面數字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數字之和為偶數，則甲參加，否則乙參加．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
的圖象交
軸于
兩點，交
軸于點
.動點
從點
出發，以每秒2個單位長度的速度沿
方向運動，過點作
軸交直線
于點
，交拋物線于點
，連接
.設運動的時間為
秒.
(1)求二次函數的表達式:
(2)連接
，當
時，求
的面積:
(3)在直線
上存在一點
，當
是以
為直角的等腰直角三角形時，求此時點的坐標;
(4)當
時，在直線上存在一點
，使得
，求點的坐標
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在距某居民樓AB樓底B點左側水平距離60m的C點處有一個山坡，山坡CD的坡度（或坡比）
，山坡坡底C點到坡頂D點的距離
，在坡頂D點處測得居民樓樓頂A點的仰角為28°，居民樓AB與山坡CD的剖面在同一平面內，則居民樓AB的高度約為（ ）
（參考數據：
，
，
）
A.76.9mB.82.1mC.94.8mD.112.6m
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知直線
與x軸交于點A，與y軸交于點B，過A、B兩點的拋物線
與x軸交于另一點
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在一點P，使
？若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）點M為直線
下方拋物線上一點，點N為y軸上一點，當
的面積最大時，求
的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有
、
兩組卡片，卡片上除數字外完全相同，組有三張，分別標有數字
、
、
．組有二張，分別標有數字
、．小明閉眼從組中隨機抽出一張，記錄其標有的數字為
，再從組中隨機抽出一張，記錄其標有的數字為
，這樣就確定點
的一個坐標為
．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點的所有可能坐標；
（2）求點落在第一象限的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某教室里日光燈的四個控制開關（分別記為A、B、C、D），每個開關分別控制一排日光燈（開關序號與日光燈的排數序號不一定一致）．某天上課時，王老師在完全不知道哪個開關對應控制哪排日光燈的情況下先后隨機按下兩個開關．
（1）求王老師按下第一個開關恰好能打開第一排日光燈的概率；
（2）王老師按下兩個開關恰好能打開第一排與第三排日光燈的概率是多少？請列表格或畫樹狀圖加以分析．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“五一”期間，小明到小陳家所在的美麗鄉村游玩，在村頭A處小明接到小陳發來的定位，發現小陳家C在自己的北偏東45°方向，于是沿河邊筆直的綠道l步行200米到達B處，這時定位顯示小陳家C在自己的北偏東30°方向，如圖所示，根據以上信息和下面的對話，請你幫小明算一算他還需沿綠道繼續直走多少米才能到達橋頭D處（精確到1米）（備用數據：
≈1.414，
≈1.732）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一艘輪船向正東方向航行，在A處測得燈塔P在A的北偏東60°方向，航行40海里到達B處，此時測得燈塔P在B的北偏東15°方向.
(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD；(結果保留根號)
(2)當輪船從B處繼續向東航行時，一艘快艇從燈塔P處同時前往D處，盡管快艇速度是輪船速度的2倍，但快艇還是比輪船晚15分鐘到達D處，求輪船每小時航行多少海里.(結果精確到1海里，參考數據
≈1.7)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某校教學樓后面緊鄰著一個山坡，坡上面是一塊平地．
，斜坡
長
，斜坡的坡比為12∶5．為了減緩坡面，防止山體滑坡，學校決定對該斜坡進行改造．經地質人員勘測，當坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．如果改造時保持坡腳A不動，則坡頂B沿
至少向右移________
時，才能確保山體不滑坡．（取
）
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