Question

【題目】2018年9月29日，由北京外交人員服務局主辦、北京外交人員房屋服務公司、北京市乒乓球運動協會承辦的首屆中外外交官“友誼杯”乒乓球賽在北京齊家園外交公寓體育運動中心舉辦，為了紀念這次活動，某校開展了乒乓球知識競賽，八年級甲、乙兩班分別選5名同學參加比賽，其成績如圖所示：

根據上圖填寫下表：

	平均數	中位數	眾數
甲班		______
乙班	______	8	______

已知甲班5名同學成績的方差是，計算乙班同學成績的方差，并比較哪個班選手的成績較為穩定？

Answer 1

【答案】（1），，10；（2）甲班．

【解析】

（1）把甲班5名同學的成績從小到大排列，找出最中間的數即可求出甲班的中位數，根據平均數的計算公式列出算式，求出乙班5名同學的成績的平均數，找出乙班出現的次數最多的數即可求出乙班的眾數．

（2）求出乙班同學的方差再與甲班5名同學成績的方差比較即可．

（1）把甲班5名同學的成績從小到大排列為：7.5，8，8.5，8.5，10，最中間的數是8.5，則甲班的中位數是8.5，乙班5名同學的成績的平均數是（7+10+10+7.5+8）÷5=8.5，10出現的次數最多，則乙班的眾數是10．

故答案為：8.5，8.5，10．

（2）乙班同學的方差為：[（7﹣8.5）2+2×（10﹣8.5）2+（7.5﹣8.5）2+（8﹣8.5）2]=1.6．

∵甲班5名同學成績的方差是0.7，0.7＜1.6，∴甲班選手的成績較為穩定．