【題目】如圖，△ABC的角平分線BP、CP相交于點P，∠A=100°，則∠P=____．
【答案】140°
【解析】
根據三角形的內角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根據角平分線的定義可得∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠PCB，從而求出∠PBC+∠PCB，最后再次利用三角形的內角和等于180°列式計算即可得到∠P的度數；
解：△ABC中，∵∠A=100°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°，
∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠PCB，
∴∠PBC+∠PCB=
（∠ABC+∠ACB）=×80°=40°，
在△PBC中，∵∠PBC+∠PCB+∠P=180°，
∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-40°=140°；
故答案為：140°；
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【題目】如圖，已知兩條直線DM∥CN，線段AB的兩個端點A、B分別在直線OM、CN上，∠C＝∠BAD，點E在線段BC上，且DB平分∠ADE．
（1）求證：AB∥CD；
（2）若沿著NC方向平移線段AB，那么∠CBD與∠CED度數之間的關系是否隨著AB位置的變化而變化？若變化，請找出變化規律；若不變化，請確定它們之間的數量關系．
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【題目】某服裝銷售店到生產廠家選購A，B兩種品牌的服裝，若購進A品牌服裝1套，B品牌服裝1套，共需205元；若購進A品牌服裝2套，B品牌服裝3套，共需495元．
（1）求A，B兩種品牌的服裝每套進價分別為多少元？
（2）若A品牌服裝每套售價為150元，B品牌服裝每套售價為100元，根據市場的需求，現決定購進B品牌服裝數量比A品牌服裝數量的2倍還多3套．如果購進B品牌服裝不多于47套，且服裝全部售出后，獲利總額不少于1245元，問共有哪幾種進貨方案？哪種進貨方案獲利最多？最多是多少？
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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對角線BD上一點，且EA=EC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求證：四邊形ABCD是正方形．
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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和40，則△EDF的面積為______．
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【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O．E，F是AC上的兩點，并且AE=CF，連接DE，BF．
（1）求證：△DOE≌△BOF；
（2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，過頂點A的直線DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分線分別交DE于點E、D，若AC＝3，AB＝4，則DE的長為（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
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【題目】在五一期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話(如圖)，試根據圖中的信息，解答下列問題：
(1)小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？
(2)請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？并說明理由．
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【題目】在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點．求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數．
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