【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）
的頂點A、C的坐標分別為（-4，3）、（-1，1）．
（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；
（2）請作出
關于y對稱的△A′B′C′；
（3）寫出點
的坐標 ；的面積為 ．
（4）若在y軸上有點M，則能使△ABM的周長最小的點M的坐標為 .
【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）（2，-1），4；（4）（0，
）．
【解析】
（1）根據A、C兩點的坐標建立直角坐標系即可；
（2）分別作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；
（3）根據點B′在坐標系中的位置寫出其坐標，利用割補法進行計算，即可得
的面積；
（4）利用待定系數法求出直線AB′的解析式，進而可得出在y軸上能使△ABM的周長最小的點M的坐標．
解：（1）坐標系如圖；
（2）如圖，△A′B′C′即為所求；
（3）由圖可知，B′（2，-1），
S△ABC=3×4-
×2×4-×2×3-×1×2
=12-4-3-1
=4；
（4）如圖所示，點M即為所求點，
設直線AB′的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵（-4，3），B′（2，-1），
∴
，解得
，
∴直線AB′的解析式為
．
∵當x=0時，y=，
∴M（0，）．
浙江名校名師金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線AM⊥AN，AB平分∠MAN，過點B作BC⊥BA交AN于點C；動點E、D同時從A點出發，其中動點E以2cm/s的速度沿射線AN方向運動，動點D以1cm/s的速度運動；已知AC＝6cm，設動點D，E的運動時間為t．
（1）當點D在射線AM上運動時滿足S△ADB：S△BEC＝2：1，試求點D，E的運動時間t的值；
（2）當動點D在直線AM上運動，E在射線AN運動過程中，是否存在某個時間t，使得△ADB與△BEC全等？若存在，請求出時間t的值；若不存在，請說出理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，過點D作DF⊥BC，垂足為F，DF與AC交于點M，已知∠1=∠2.
(1)求證：CM=DM；
(2)若FB=FC,求證：AM-MD=2FM.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某中學在教學樓前新建了一座雕塑
．為了測量雕塑的高度，小明在二樓找到一點
，利用三角尺測得雕塑頂端點
的仰角為
，底部點
的俯角為
，小華在五樓找到一點
，利用三角尺測得點的俯角為
．若
為
，則雕塑的高度為________
．（結果精確到
，參考數據：
）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1的解析表達式為y=-
x-1，且l1與x軸交于點D，直線l2經過定點A（2，0），B（-1，3），直線l1與l2交于點C．
（1）求直線l2的函數關系式；
（2）求△ADC的面積；
（3）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴n=4，m=4．
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，
根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的最大邊c的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，設點P到原點O的距離為ρ，OP與x軸正方向的夾角為α，則用[ρ，α]表示點P的極坐標，例如：點P的坐標為(1，1)，則其極坐標為[
，45°]．若點Q的極坐標為[4，120°]，則點Q的坐標為( )
A. (－2，2
) B. (2，－2) C. (－2，－2) D. (－4，－4)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=4 cm，AC=2 cm．
(1)在AB上取一點D，當AD=_________cm時，△ACD∽△ABC．
(2)在AC的延長線上取一點E，當CE=________cm時，△AEB∽△ABC此時BE與DC有怎樣的位置關系?________
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