Question

如圖，正三角形ABC的邊長為12，三個全等的小正三角形重心（即三條中線的交點）與正三角形ABC的頂點重合，且他們各有一邊與正三角形ABC的一邊平行．若小正三角形的邊長為x，且0＜x≤12，陰影部分的面積為S，則能反映S與x之間函數關系的大致圖象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據題意，易得陰影部分的三個三角形全等，進而可得其邊長與面積，計算可得S與x的關系，分析選項可得答案．

解答：解：根據題意，易得陰影部分的三個三角形全等，
其邊長為

x

3

，則其面積為

3

36

x²；
故S=

3

12

x²；
當x=12時，S=12

3

；
分析可得，B符合題意；
故選B．

點評：本題考查動點變化與函數的關系式、圖象，注意根據題意，得到函數關系式，進而得到答案．