Question

【題目】中考讓同學們感覺壓力較大，初三某班班主任想通過課間播放音樂來幫助學生緩解壓力，采用全面調查的方法調查了學生對音樂類型的興趣愛好，結果全班學生選擇集中在流行音樂、民族音樂、搖滾音樂和輕音樂四種音樂類型．根據調查的結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求該班學生總人數，并把條形統計圖補充完整；

（2）求扇形統計圖中的值和表示流行音樂的扇形圓心角的度數；

（3）班主任每天挑選出四種類型音樂各一首放在一個播放器內，每次隨機播放兩首不同音樂，請用畫樹狀圖或列表的方法求出某次恰好播放民族音樂和輕音樂的概率．

Answer 1

【答案】（1）該班學生總人數為40人，條形統計圖補充完整見解析；（2）的值為40，表示流行音樂的扇形圓心角的度數為144°；（3）某次恰好播放民族音樂和輕音樂的概率為．

【解析】

（1）由D組有4人，占10%，即可求得該班的學生人數；繼而求得C組的人數，即可把條形統計圖補充完整；

（2）根據A組人數占全班總人數的百分比可求得m的值，再用360°乘以A組人數所占百分比進而求得表示流行音樂的扇形圓心角的度數；

（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好播放民族音樂和輕音樂的情況，再利用概率公式即可求得答案．

（1）總人數：（人）

C組人數：40×35%＝14（人）

答：該班學生總人數為40人

（2）16÷40×100%＝40%，

360°×40%＝144°，

答：扇形統計圖中的值為40，表示流行音樂的扇形圓心角的度數為144°

（3）如圖所示：

共有種等可能情況，選擇民族音樂，輕音樂共有種，