【題目】如圖，在
中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=6，AD平分∠BAC，交邊BC于點D，過點D作CA的平行線，交邊AB于點E．
（1）求線段DE的長；
（2）取線段AD的中點M，聯結BM，交線段DE于點F，延長線段BM交邊AC于點G，求
的值．
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【題目】小明和小麗為更好的掌握一元二次方程根的判斷情況，兩人玩一個游戲：
在一個不透明口袋中裝有分別標有 -1，0，1，2的四個小球，除了數字不同之外，這些小球完全一樣．
（1）從中任取1球，此小球是非負數的概率是__________．
（2）小明從四球中任取兩球，數字和記為m，若一元二次方程
有實根，小明贏，無實根小麗贏．這個游戲公平嗎？請你用樹狀圖或列舉法分別求出小明、小麗贏的概率，并說明理由．
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【題目】有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人．
（1）請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？
（2）某學校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節省費用的租車方案，并求出最低費用．
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【題目】（1）操作發現
如圖①，在
中，
，點D是
上一點，沿
折疊
，使得點C恰好落在
上的點E處．則
的數量關系為______；
________；
（2）問題解決
如圖②，若（1）中
，其他條件不變，請猜想
之間的關系，并證明你的結論；
（3）類比探究
如圖③，在四邊形
中，
，連接
，點E是
上一點，沿
折疊
使得點D正好落在上的點F處，若
，直接寫出
的長．
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【題目】已知：如圖，在
中，
，
，
．
是邊
的中點，點
為邊
上的一個動點（與點
、
不重合），過點作
，交邊
于點
．聯結
、
，設
．
（1）當
時，求
的面積；
（2）如果點關于
的對稱點為
，點恰好落在邊上時，求
的值；
（3）以點為圓心，
長為半徑的圓與以點為圓心，長為半徑的圓相交，另一個交點
恰好落在線段上，求的值．
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【題目】在平面直角坐標系
中，一次函數
的圖象由函數
的圖象平移得到，且經過點(1，2)．
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）當
時，對于
的每一個值，函數
的值大于一次函數
的值，直接寫出
的取值范圍．
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【題目】在2019年某中學舉行的冬季陽徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如表所示：
成績（m） | 1.80 | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 |
人數 | 1 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2 |
這些運動員跳高成績的中位數和眾數分別是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線11：y＝k1x+3分別與x軸，y軸交于A（﹣3，0），B兩點，與直線l2：y＝k2x交于點C，S△AOC＝9．
（1）求tan∠BAO的值；
（2）求出直線l2的解析式；
（3）P為線段AC上一點（不含端點），連接OP，一動點H從點O出發，沿線段OP以每秒1個單位長度的速度運動到P，再沿線段PC以每秒
個單位長度的速度運動到點C后停止，請直接寫出點H在整個運動過程的最少用時．
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