【題目】某校的一個數學興趣小組在本校學生中開展主題為“環廣西公路自行車世界巡回賽”的專題調查活動，取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，分別記作A、B、C、D；并根據調查結果繪制成如圖所示不完整的統計圖，請結合圖中信息解答下列問題：
（1）請求出本次被調查的學生共多少人，并將條形統計圖補充完整．
（2）估計該校1500名學生中“C等級”的學生有多少人？
（3）在“B等級”的學生中，初三學生共有4人，其中1男3女，在這4個人中，隨機選出2人進行采訪，則所選兩位同學中有男同學的概率是多少？請用列表法或樹狀圖的方法求解．
【答案】(1)50人,圖見解析；（2）估計該校1500名學生中“C等級”的學生有300人；（3）
【解析】分析：(1)、收下根據A的人數和百分比得出被調查的總人數，然后得出D等級的人數，將圖形進行補全；(2)、根據C等級在樣本中所占的比例估計出總人數；(3)、根據題意列出表格，然后根據概率的計算法則求出概率．
詳解：（1）本次被調查的學生人數為15÷30%=50人，
則D等級人數為50﹣（15+20+10）=5（人），
補全統計圖如下：
（2）1500×
=300（人），
答：估計該校1500名學生中“C等級”的學生有300人；
（3）列表如下：
第一次所選 第二次所選 | 男 | 女 | 女 | 女 |
男 | 男，女 | 男，女 | 男，女 | |
女 | 女，男 | 女，女 | 女，女 | |
女 | 女，男 | 女，女 | 女，女 | |
女 | 女，男 | 女，女 | 女，女 |
由上表可知，從4為同學中選兩位同學的等可能結果共有12種，其中所選兩位同學中有男同學的結果共有6種． 所以所選兩位同學中有男同學的概率為
=
．
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A加金題 系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【題目】有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=
．將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放，點B與點F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上．現固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動，當點F運動到點A時停止運動．
（1）如圖2，當三角板DEF運動到點D與點A重合時，設EF與BC交于點M，則∠EMC= 度；
（2）如圖3，在三角板DEF運動過程中，當EF經過點C時，求FC的長；
（3）在三角板DEF運動過程中，設BF=x，兩塊三角板重疊部分的面積為y，求y與x的函數解析式，并求出對應的x取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知M是△ABC的邊AB的中點，D是MC的延長線上一點，滿足∠ACM=∠BDM．
(1)求證：AC=BD；
(2)若∠BMC=60°，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
在數軸上對應的數為
，點
對應的數為
，關于
，
的多項式
是6次多項式，且常數項為-6.
（1）點到的距離為______（直接寫出結果）；
（2）如圖1，點
是數軸上一點，點到的距離是到的距離的3倍（即
），求點在數軸上對應的數；
（3）如圖2，點
，
分別從點
，同時出發，分別以
，
的速度沿數軸負方向運動（在，之間，在，之間），運動時間為
，點
為，之間一點，且點到的距離是點到距離的一半（即
），若，運動過程中到的距離（即
）總為一個固定的值，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經過點A、C、B的拋物線的一部分c1與經過點A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，﹣
），點M是拋物線C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的頂點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當△BDM為直角三角形時，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某游泳館普通票價20元
張，暑假為了促銷，新推出兩種優惠卡：
金卡售價600元張，每次憑卡不再收費．
銀卡售價150元張，每次憑卡另收10元．
暑假普通票正常出售，兩種優惠卡僅限暑假使用，不限次數
設游泳x次時，所需總費用為y元
分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數關系式；
在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；
請根據函數圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】背景閱讀：我們在教材24.3已經知道了直角三角形中銳角的三角函數的概念，類似地，我們在等腰三角形中建立邊角之間的關系，即等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對，記作：sad．如圖1，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作：sadA，這時sadA=
=
．
問題解決：
（1）若頂角A=60°，求sadA的值；
（2）若90°＜∠A＜180°，求∠A的正對sadA的取值范圍；
合作交流：
（3）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若sinA=
，試求以AC為腰的等腰三角形中，頂角A的正對sadA的值．
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