【題目】如圖為地鐵調價后的計價表．調價后小明、小偉從家到學校乘地鐵分別需要4元和3元．由于刷卡坐地鐵有優惠，因此，他們平均每次實付3.6元和2.9元．已知小明從家到學校乘地鐵的里程比小偉從家到學校的里程多5 km，且小明每千米享受的優惠金額是小偉的2倍，求小明和小偉從家到學校乘地鐵的里程分別是多少千米．
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【題目】如圖，已知平面內有兩條直線AB、CD，且AB∥CD，P為一動點． 
（1）當點P移動到AB、CD之間時，如圖（1），這時∠P與∠A、∠C有怎樣的關系？證明你的結論；
（2）當點P移動到圖（2）、圖（3）的位置時，∠P、∠A、∠C又有怎樣的關系？請分別寫出你的結論．
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【題目】已知：如圖，平行四邊形 ABCD中，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E．
（1）求證：△AOD ≌ △EOC；
（2）連接AC，DE，當∠B
∠AEB _______ °時，四邊形ACED是正方形？請說明理由．
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【題目】Rt△ABC中，∠ABC=90°，在直線AB上取一點M，使AM=BC，過點A作AE⊥AB且AE=BM，連接EC，再過點A作AN∥EC，交直線CM、CB于點F、N．
（1）如圖1，若點M在線段AB邊上時，求∠AFM的度數；
（2）如圖2，若點M在線段BA的延長線上時，且∠CMB=15°，求∠AFM的度數．
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【題目】某商場計劃從一廠家購進若干部新型手機以滿足市場需求．已知該廠家生產三種不同型號的手機，出廠價分別是甲種型號手機1800元/部，乙種型號手機600元/部，丙種型號手機1200元/部．商場在經銷中，甲種型號手機可賺200元/部，乙種型號手機可賺100元/部，丙種型號手機可賺120元/部．
(1)若商場用6萬元同時購進兩種不同型號的手機共40部，并恰好將錢用完，請你通過計算分析進貨方案；
(2)在(1)的條件下，求盈利最多的進貨方案．
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【題目】在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x軸、y軸上，O為坐標原點，且OA=8，OC=4，連接AC，將矩形OABC對折，使點A與點C重合，折痕ED與BC交于點D，交OA于點E，連接AD，如圖①． 
（1）求點D的坐標和AD所在直線的函數關系式；
（2）⊙M的圓心M始終在直線AC上（點A除外），且⊙M始終與x軸相切，如圖②． 
①求證：⊙M與直線AD相切；
②圓心M在直線AC上運動，在運動過程中，能否與y軸也相切？如果能相切，求出此時⊙M與x軸、y軸和直線AD都相切時的圓心M的坐標；如果不能相切，請說明理由．
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【題目】縣內某小區正在緊張建設中，現有大量的沙石需要運輸，“建安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石．
（1）求“建安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？
（2）隨著工程的進展，“建安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出．
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【題目】小米手機越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場，某店經營的A款手機去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價比去年降低400元，若賣出的數量相同，銷售總額將比去年減少20%．
（1）今年A款手機每部售價多少元？
（2）該店計劃新進一批A款手機和B款手機共60部，且B款手機的進貨數量不超過A款手機數量的兩倍，應如何進貨才能使這批手機獲利最多？
A，B兩款手機的進貨和銷售價格如下表：
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