【題目】
，
是平面直角坐標系中的任意兩點，我們把
叫做
兩點間的“直角距離”，記作
．
（1）令
，
為坐標原點，則
________；
（2）已知
，動點
滿足
，且
均為整數：
①滿足條件的點
有多少個？
②若點在直線
上，請寫出符合條件的點的坐標．
【答案】（1）6；（2）①12個；②
【解析】
（1）根據“直角距離”的定義，將P0（2，-4），O（0，0）點的坐標代入即可求得結果；
（2）根據“直角距離”的定義，將Q（2，1），動點P（x，y）的坐標代入可得知|2-x|+|1-y|=3，因為x、y均為正數，所以坐標不多，可一一分析列舉出來，即可解決問題．
解：（1）d（O，P0）=|0-2|+|0-（-4）|=2+4=6．
故答案為：6．
（2）①∵d（Q，P）=|2-x|+|1-y|=3，且x、y均為整數，
∴當|1-y|=0時，|2-x|=3，解得P點坐標為（-1，1）、（5，1）；
當|1-y|=1時，|2-x|=2，解得P點坐標為（0，0）、（4，0）、（0，2）、（4，2）；
當|1-y|=2時，|2-x|=1，解得P點坐標為（1，-1）、（3，-1）、（1，3）、（3，3）；
當|1-y|=3時，|2-x|=0，解得P點坐標為（2，-2）、（2，4）．
綜上，得知滿足條件的點P的坐標有12個．
②直線y=3x上的點有縱坐標是橫坐標3倍的特點，
∴符合條件的點P的坐標為（0，0）和（1，3）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“滴滴快車”是一種便捷的出行工具，計價規則如下表：
計費項目 | 里程費 | 時長費 |
單價 | 1.4元/千米 | 0.5元/分鐘 |
注：車費由里程費、時長費兩部分構成，其中里程費按行車的實際里程計費，時長費按行車的實際時間計算。車費不足8元的按最低消費8元收取。為了推廣和擴大“滴滴快車”的市場占有率，公司近期推出優惠政策，凡車費滿10元，將給予8折優惠。 | ||
隨著互聯網的不斷發展，更多的人們選擇了“滴滴快車”出行。假設“滴滴快車”的平均行車速度為50 km/h，請回答下列問題：
（1）小明和小冰各自乘坐“滴滴快車”，行車里程分別為3千米和10千米，請問他們各自需付車費多少錢？
（2）張老師與王老師的家和學校在同一條直線上，位置如圖所示.一天，張老師和王老師各自從學校“滴滴快車”回家，分別付車費9.6元和24元.請問，張老師和王老師的家相距多少千米？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320 km的B處，以每小時40 km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風中心200 km的范圍內是受臺風影響的區域．
（1）A城是否受到這次臺風的影響？為什么？
（2）若A城受到這次臺風影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB．
(1)若∠1＝∠2，判斷ON與CD的位置關系，并說明理由；
(2)若∠1＝
∠BOC，求∠MOD的度數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，M是AD邊的中點，P是AB邊上的一個動點（不與A、B重合），PM的延長線交射線CD于Q點，MN⊥PQ交射線BC于N點。
（1）若點N在BC之間時，如圖：
①求證：∠NPQ＝∠PQN；
②請問
是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是，請舉反例說明；
（2）當△PBN與△NCQ的面積相等時，求AP的值.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在教學樓距地面8米高的窗口中C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37°，旗桿底部B點的俯角為45°.升旗時，國旗上端懸掛在距地面2米處.若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放40秒結束時到達旗桿頂端，則國旗應以多少米/秒的速度勻速上升？
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）與x軸于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C．將拋物線m繞點B旋轉180°，得到新的拋物線n，它的頂點為C1，與x軸的另一個交點為A1．若四邊形AC1A1C為矩形，則a，b應滿足的關系式為（ ）
A. ab=﹣2 B. ab=﹣3 C. ab=﹣4 D. ab=﹣5
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”，根據圖形，回答下列問題.
（1）圖中格點三角形A′B′C′是由格點三角形ABC通過怎樣的平移得到的？
（2）如果以直線a，b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為(－3，4)，請寫出格點三角形DEF各頂點的坐標，并求出三角形DEF的面積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
