【題目】已知a2+3a=1，則代數式2a2+6a-1的值為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
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【題目】若∠A和∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少20°，則∠B的度數為（ ）
A. 10° B. 70° C. 10°或50° D. 70°或50°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一枚運載火箭從地面L處發射，當火箭到達A點時，從位于距發射架底部4km處的地面雷達站R（LR=4）測得火箭底部的仰角為43°．1s后，火箭到達B點，此時測得火箭底部的仰角為45.72°．這枚火箭從A到B的平均速度是多少 （結果取小數點后兩位）？
（參考數據：sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan43°≈0.933，
sin45.72°≈0.716，cos45.72°≈0.698，tan45.72°≈1.025）
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【題目】如圖1，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα=
=
，根據上述角的余切定義，解下列問題：
（1）如圖1，若BC=3，AB=5，則ctanB= ；
（2）ctan60°= ；
（3）如圖2，已知：△ABC中，∠B是銳角，ctan C=2，AB=10，BC=20，試求∠B的余弦cosB的值．
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【題目】先閱讀材料，再結合要求回答問題．
【問題情景】
如圖①：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分別是BC，CD上的點，且線段BE，EF，FD滿足BE＋FD＝EF．試探究圖中∠EAF與∠BAD之間的數量關系．
【初步思考】
小王同學探究此問題的方法是：延長FD到G，使DG＝BE，連結AG．
先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，
可得出∠EAF與∠BAD之間的數量關系是 ．
【探索延伸】
若將問題情景中條件“∠B＝∠ADC＝90°”改為“∠B＋∠D＝180°”（如圖②），其余條件不變，請判斷上述數量關系是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
【實際應用】
如圖③，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處且相距210海里．試求此時兩艦艇的位置與指揮中心（O處）形成的夾角∠EOF的大小．
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【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠A=∠ABC，直線EF分別交△ABC的邊AB，AC和CB的延長線于點D，E，F．
（1）求證：∠F+∠FEC=2∠A；
（2）過B點作BM∥AC交FD于點M，試探究∠MBC與∠F+∠FEC的數量關系，并證明你的結論．
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