Question

【題目】小明站在池塘邊的點處，池塘的對面（小明的正北方向）處有一棵小樹，他想知道這棵樹距離他有多遠，于是他向正東方向走了12步到達電線桿旁，接著再往前走了12步，到達處，然后他改向正南方向繼續行走，當小明看到電線桿、小樹與自己現處的位置在一條直線上時，他共走了60步.

（1）根據題意，畫出示意圖（寫出作圖步驟）；

（2）如果小明一步大約40 ，估算出小明在點處時小樹與他的距離為多少米，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）14.4，理由見解析.

【解析】

（1）連接AC并延長至D，使AC=CD，過D作DE⊥AD交直線BC于點E即可；

（2）根據題意得AC=CD=12步及他共走了60步，一步大約40厘米可求出AC、CD及DE的長，再根據全等三角形的判定定理得出△ABC≌△DEC，由全等三角形的性質即可求出AB的長．

（1）①連接AC并延長至D，使AC=CD；

②過D作DE⊥AD交直線BC于點E；

（2）∵AC=CD=12（步），AC+CD+DE=60（步），一步大約40厘米，∴AC=CD=12×40=480（厘米），DE=（60－24）×40=1440（厘米）．

∵AB⊥AD，DE⊥AD，∴∠BAC=∠EDC．

在△ABC與△DEC中，∵∠BAC=∠EDC，AC=DC，∠ACB=∠DCE，∴△ABC≌△DEC，∴AB=DE=1440厘米=14.4米．