【題目】晉陽湖公園是華北最大的城市公園，是太原市未來的“城市客廳”，是工業文明與人文歷史的交融．園內的晉陽湖是華北最大的人工湖，素稱“中國北湖”．為滿足晉陽湖景區水秀綜合演藝的調試和表演用水需求，工程部按計劃從4月1日開始向晉陽湖公園南擴湖供水，供水總量為120萬立方米，經過計算，如果將原計劃的每日供水量提高25%，則完成供水所需的時間將比原計劃時間提前6天完成．
（1）求原計劃每日的供水量與供水的天數分別是多少？
（2）工程部按原計劃供水12天后，接到上級指揮部的命令，要求工程部務必與4月28日前完成供水任務．則在后一階段的供水中，至少需將每日的供水量提高百分之多少，才能在指揮部要求的期限內完成供水任務？
【答案】（1）每日的供水量為4萬立方米，供水天數是30天；（2）20%
【解析】
（1）設原計劃每日的供水量為x萬立方米，根據提前6天完成供水列分式方程可求出x的值，進而可求出供水天數；
（2）設需將每日的供水量提高的百分率為a，根據務必與4月28日前完成供水任務列不等式，求出a的取值范圍即可得答案．
（1）設原計劃每日的供水量為x萬立方米，
則根據題意，得
解得x=4．
經檢驗，x=4是原方程的解．
當x=4時，120÷4=30．
答：原計劃每日的供水量為4萬立方米，供水天數是30天．
（2）設需將每日的供水量提高的百分率為a．
∴4×12+4（1+a）×（28-12-1）≥120．
解得：x≥0.2．
答：至少需將每日的供水量提高20%．
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【題目】如圖，在平行四邊形
中，
，以B為頂點，作
交
延長線于點E.
（1）求證：四邊形
是矩形；
（2）若
，
，點P從點E出發，沿
方向，以每秒1個單位的速度向終點B運動；點Q從點D出發，沿
方向，以每秒2個單位的速度向終點A運動，兩點同時出發，其中一點到達終點后，另一點隨之停止運動.設運動時間為
.
①若
是等腰三角形，求t的值；
②若
，直接寫出t的值.
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【題目】某小學三年級到六年級的全體學生參加“禮儀”知識測試，現將有關數據整理后繪制成如下“年級人數統計圖”和尚未全部完成的“成績情況統計表”
根據圖表中提供的信息，回答下列問題：
成績 | 100分 | 90分 | 80分 | 70分 | 60分 |
人數 | 21 | 40 | 5 | ||
頻率 |
|
(1)測試學生中，成績為80分的學生人數有___名；眾數是___分；中位數是___分；
若該小學三年級到六年級共有1800名學生，則可估計出成績為70分的學生人數約有多少名？
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣x+1與圖數y＝
的限象交于A（﹣2，a），B兩點．
（1）寫出a，k的值________；
（2）已知點P（0，n），過點P作平行于x軸的直線l，交函數y＝的圖象于點 C（x1， y1），交直線 y＝﹣x+1的圖象于點 D（x2，y2），若|x1|≤|x2|，結合函數圖象，請寫出 m的取值范圍________．
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【題目】如圖所示是一個圓形飛鏢靶的示意圖，其中A，B，C，D，E，F是⊙O的六等分點，如果向該飛鏢靶上任意投一枚飛鏢，則飛鏢落在陰影區域的概率是_______．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC邊的中點， F是CD邊上的一點， 且DF=1．若M、N分別是線段AD、AE上的動點，則MN+MF的最小值為________．
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【題目】用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板和1塊D型鋼板；用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板和3塊D型鋼板．現準備購買A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型鋼板.要求C型鋼板不少于120塊，D型鋼板不少于250塊，設購買A型鋼板x塊（x為整數）.
（1）求A、B型鋼板的購買方案共有多少種？
（2）出售C型鋼板每塊利潤為100元，D型鋼板每塊利潤為120元．若將C、D型鋼板全部出售，請你設計獲利最大的購買方案．
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