Question

關(guān)于x的方程

2

x-2

+

mx

x2-4

=

3

x+2

有增根，則m的值為（　　）

A．-4

B．6

C．-4和6

D．0

Answer 1

分析：把所給方程轉(zhuǎn)換為整式方程，進(jìn)而把可能的增根代入求得m的值即可．

解答：解：最簡(jiǎn)公分母為x²-4，當(dāng)x²-4=0時(shí)，x=±2．
去分母得：2（x+2）+mx=3（x-2），
當(dāng)增根為x=2時(shí)，8+2m=0，解得m=-4；
當(dāng)增根為x=-2時(shí)，-2m=3×（-4），解得m=6；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：考查增根問(wèn)題；增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．