Question

【題目】我國第一艘國產航空母艦山東艦2019年12月17日在海南三亞某軍港交付海軍，中國海軍正式邁入雙航母時代．如圖，在一次海上巡航任務中，山東艦由西向東航行，到達處時，測得小島位于它的北偏東方向，再航行一段距離到達處，測得小島位于它的北偏東方向，且與山東艦相距海里。求山東艦從到航行了多少海里？（精確到）(參考數據：，，，．)

Answer 1

【答案】山東艦從A到B航行約20.8海里．

【解析】

過C作CD⊥AB交其延長線于點D，根據已知條件可得∠BCD=30°，∠ACD=54°，再根據直角三角形的性質求出BD=15即CD= ，再根據Rt△ACD的三角函數求出AD的值，由AB=ADBD即可求出AB的值.

解：過C作CD⊥AB交其延長線于點D．由題可知∠BCD=30°，∠ACD=54°

在Rt△BCD中，∵∠BCD=30°，∠BDC=90°，BC=30，

∴BD=15，CD=

在Rt△ACD中，∵∠ACD=54°，∠BDC=90°，CD=，

tan∠ACD=，

∴AD=1.38×15×1.7335.81（海里）

∴AB=ADBD=35.8115=20.8120.8（海里）

答：山東艦從A到B航行約20.8海里.