Question

【題目】小濤根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行了探究，下面是小濤的探究過程，請補充完整：

（1）下表是與的幾組對應值

	．．．	-2	-1	0	1	2		3	．．．
	．．．	-8	-3	0	m	n	1	3	．．．

請直接寫出：=， m=， n=；

（2）如圖，小濤在平面直角坐標系中，描出了上表中已經(jīng)給出的部分對應值為坐標的點，再描出剩下的點，并畫出該函數(shù)的圖象；

（3）請直接寫出函數(shù)的圖像性質(zhì)：；（寫出一條即可）

（4）請結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：若方程有三個不同的解，直接寫出的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）1，1，0 （2）作圖見解析 （3）必過點．（答案不唯一） （4）

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出的值，再代入和，即可求出m、n的值；

（2）根據(jù)描點法畫出函數(shù)的圖象即可；

（3）根據(jù)（2）中函數(shù)的圖象寫出其中一個性質(zhì)即可；

（4）利用圖象法，可得函數(shù)與有三個不同的交點，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

（1）將代入中

解得

∴

當時，

當時，；

（2）如圖所示；

（3）必過點；

（4）設(shè)直線，由（1）得

∵方程有三個不同的解

∴函數(shù)與有三個不同的交點

根據(jù)圖象即可知，當方程有三個不同的解時，

故 ．