【題目】（1）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，若∠A=42°，求∠BOC的度數；
（2）把（1）中∠A=42°這個條件去掉，試探索∠BOC和∠A之間有怎樣的數量關系．
【答案】（1）111°（2）證明見解析
【解析】試題分析：（1）根據角平分線的定義得到∠1=
∠ABC，∠2=∠ACB，再根據三角形內角和定理得到∠1+∠2+∠COB=180°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，經過變形后得到∠BOC=90°+∠A，然后把∠A=40°代入計算即可；
（2）利用上面的證明方法，直接可證明∠BOC=90°+∠A．
試題解析：（1）∵∠A=42°，
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=138°，
∵BO、CO分別是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分線，
∴∠1=
∠ABC，∠2=∠ACB，
∴∠1+∠2=
（∠ABC+∠ACB）=×138°=69°，
∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣69°=111°；
（2）∵BO、CO分別是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分線，
∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，
∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A），
∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A．
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【題目】如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1、S2 ， 則S1+S2的值為（ ）
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
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【題目】運用等式性質進行的變形，不正確的是（ ）
A.如果a=b，那么a﹣c=b﹣c
B.如果a=b，那么a+c=b+c
C.如果a=b，那么ac=bc
D.如果ac=bc，那么a=b
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【題目】衢州市“十二五”規劃綱要指出，力爭到2015年，全市農民人均年純收入超13000元，數13000用科學記數法可以表示為（ ）
A.13×103
B.1.3×104
C.0.13×104
D.130×102
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【題目】如圖，在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4cm，AD⊥BC于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設它們運動的時間為x(s)．
(1)求x為何值時，PQ⊥AC；
(2)設△PQD的面積為
，當0＜x＜2時，求y與x的函數關系式；
(3)當0＜x＜2時，求證：AD平分△PQD的面積；
(4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關系，請寫出相應位置關系的x的取值范圍(不要求寫出過程)．
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖，關于該二次函數，下列說法錯誤的是（ ）
A. 函數有最小值
B. 對稱軸是直線x=
C. 當x＜，y隨x的增大而減小
D. 當﹣1＜x＜2時，y＞0
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，CB=CA=4，∠A的平分線交BC于點D，若點P、Q分別是AC和AD上的動點，則CQ+PQ的最小值是___________．
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