Question

【題目】如圖，點P是菱形ABCD內一點，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分別是E和F，若PE=PF，下列說法不正確的是（ ）

A. 點P一定在菱形ABCD的對角線AC上

B. 可用HL證明Rt△AEP≌Rt△AFP

C. AP平分∠BAD

D. 點P一定是菱形ABCD的兩條對角線的交點

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出AP平分∠BAD，根據(jù)菱形的對角線平分一組對角線可得AC平分∠BAD，然后對各選項分析判斷利用排除法求解．

∵PE⊥AB，PF⊥AD，PE=PF，∴AP平分∠BAD，∵四邊形ABCD是菱形，

∴對角線AC平分∠BAD，故A、C選項結論正確；

可以利用“HL”證明Rt△AEP≌Rt△AFP，故B選項正確；點P在AC上，但不一定在BD上，

所以，點P一定是菱形ABCD的兩條對角線的交點不一定正確．