【題目】如圖，正方形
的邊長為10，
，
，連接
，則線段的長為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
延長DH交AG于點E，利用SSS證出△AGB≌△CHD，然后利用ASA證出△ADE≌△DCH，根據全等三角形的性質求出EG、HE和∠HEG，最后利用勾股定理即可求出HG．
解：延長DH交AG于點E
∵四邊形ABCD為正方形
∴AD=DC=BA=10，∠ADC=∠BAD=90°
在△AGB和△CHD中
∴△AGB≌△CHD
∴∠BAG=∠DCH
∵∠BAG＋∠DAE=90°
∴∠DCH＋∠DAE=90°
∴CH2＋DH2=82＋62=100= DC2
∴△CHD為直角三角形，∠CHD=90°
∴∠DCH＋∠CDH=90°
∴∠DAE=∠CDH，
∵∠CDH＋∠ADE=90°
∴∠ADE=∠DCH
在△ADE和△DCH中
∴△ADE≌△DCH
∴AE=DH=6，DE=CH=8，∠AED=∠DHC=90°
∴EG=AG－AE=2，HE= DE－DH=2，∠GEH=180°－∠AED=90°
在Rt△GEH中，GH=
故選B．
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象開口向上，圖象經過點（－1，2）和（1，0），且與y
軸相交于負半軸。給出四個結論：①
；②
；③
；④
，其中正確結論的序
號是___________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，兩線相交于F點．
（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；
（2）若D是BC的中點，∠ABE=30°，求證：△ABC是等邊三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=3x與雙曲線y=
（k≠0，且x＞0）交于點A，點A的橫坐標是1．
（1）求點A的坐標及雙曲線的解析式；
（2）點B是雙曲線上一點，且點B的縱坐標是1，連接OB，AB，求△AOB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于
的一元二次方程x2-(k+2)x+k-1=0
（1）若方程的一個根為 -1，求
的值和方程的另一個根；
（2）求證：不論取何值，該方程都有兩個不相等的實數根．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE，而當光線與地面夾角是45°時，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離（B，F，C在一條直線上）．
（1）求辦公樓AB的高度；
（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離．
（參考數據：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論中，錯誤的有( )
①在Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5；
②△ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若
+
=
，則∠A=90°；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；
④若三角形的三邊長之比為3：4：5，則該三角形是直角三角形．
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結AD．已知∠CAD=∠B．
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若BC=8，tanB=
，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸，
軸分別交于
，
兩點，若將直線
向右平移
個單位得到直線
，與軸，軸分別交于
，
兩點．
（1）求點的坐標；
（2）如圖1，若點
是直線上一動點，且
，
軸，連接
，求
的最小值及此時點
的坐標；
（3）如圖2，將線段
繞點順時針旋轉
，得到線段
，延長線段得到直線
，線段在直線上移動，當以點、
、
構成的三角形是等腰三角形時，直接寫出點的坐標．
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