Question

已知等腰三角形兩邊長是方程x²-10x+21=0的兩個根，則此三角形的周長是（　　）

A．13

B．17

C．13或17

D．以上都不對

Answer 1

分析：求出方程的解，得出兩個情況，看看是否能組成三角形，再求出即可．

解答：解：x²-10x+21=0，
（x-3）（x-7）=0，
x-3=0，x-7=0，
x₁=3，x₂=7，
即①等腰三角形的三邊是3，3，7，此時3+3＜7，不符合三角形三邊關系定理，此時不能組成三角形；
②等腰三角形的三邊是3，7，7，此時符合三角形三邊關系定理，此時能組成三角形，三角形的周長是3+7+7=17；
故選B．

點評：本題考查了三角形三邊關系定理，等腰三角形性質，解一元二次方程的應用，關鍵是求出等腰三角形的邊長．