Question

【題目】某市自來水公司為鼓勵居民節約用水，采取按月用水量分段收費的辦法，若某戶居民應交水費y（元）與用水量x（噸）的函數關系如圖所示．

（1）分別寫出當0≤x≤15和x≥15時，y與x的函數關系式；

（2）若某用戶該月應交水費42元，則該月用水多少噸？

Answer 1

【答案】(1) 當0≤x≤15時，y=x；當x≥15時，y=2.5x﹣10.5；(2) 21噸．

【解析】

試題分析：(1)先根據待定系數法求得OA和AB的解析式；

(2)再將y=42代入AB的解析式求解即可．

試題解析：（1）當0≤x≤15時，OA過點（0，0），（15，27），

設y=kx，

∴27=15k，

∴k=，

∴y=x（0≤x≤15）；

當x≥15時，AB過點A（15，27），B（20，39.5），

設y=x+b，

則，解得，

∴y=2.5x﹣10.5（x≥15），

綜上所述，當0≤x≤15時，y=x；當x≥15時，y=2.5x﹣10.5；

（2）∵42＞27，

∴令y=42，則42=2.5x﹣10.5，

解得x=21，

故該月用水21噸．