Question

【題目】某快遞公司針對新客戶優惠收費,首件物品的收費標準為:若重量不超過10千克,則免運費；當重量為千克時,運費為元；第二件物品的收費標準為:當重量為千克時,運費為元。

(1)若新客戶所奇首件物品的重量為13千克,則運費是多少元?

(2)若新客戶所寄首件物品的運費為32元,則物品的重量是多少千克?

(3)若新客戶所寄首件物品與第二件物品的重量之比為2:5,共付運費為60元,則兩件物品的重量各是多少千克?

Answer 1

【答案】（1）6元；（2）26千克；（3）首件物品的重量為10千克，第二件物品的重量為25千克．

【解析】

（1）根據新客戶所寄首件物品的重量為x千克（x＞10）時，運費為（2x-20）元，把x=13代入2x-20，計算即可求解；

（2）根據快遞公司針對新客戶首件物品的收費標準，可知2x-20=32，解方程即可求解；

（3）設首件物品的重量為2a千克，則第二件物品的重量為5a千克，分①0＜2a≤10；②2a＞10兩種情況進行討論．

解：（1）∵13＞10，

∴運費為：2×13-20=6（元）．

答：若新客戶所寄首件物品的重量為13千克，則運費是6元；

（2）由題意，得2x-20=32，

解得x=26．

答：若新客戶所寄首件物品的運費為32元，則物品的重量是26千克；

（3）設首件物品的重量為2a千克，則第二件物品的重量為5a千克．

①當0＜2a≤10，即0＜a≤5時，

2×5a+10=60，解得a=5，

此時2a=10，5a=25；

②當2a＞10，即a＞5時，

2×2a-20+2×5a+10=60，解得a=5，

a不大于5，

∴此情況不符合題意，舍去．

綜上，首件物品的重量為10千克，第二件物品的重量為25千克．