Question

【題目】如圖，△ABC中，點A的坐標為（0，1），點B的坐標為（3，1），點C的坐標為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標是_____.

Answer 1

【答案】(4,1),(1,3),(1,1)

【解析】

由條件可以知道要使△ABD與△ABC全等，則點C與點D關于直線AB對稱，點D與點C關于AB的中垂線對稱或點D與點C關于AB的中點成中心對稱，再根據點C的坐標就可以求出D的坐標．

∵點A的坐標為(0,1),點B的坐標為(3,1)，

∴AB是平行于x軸，y=1的直線，

∵△ABD與△ABC全等，

∴∠ABD=∠ABC，

∴點D與點C關于直線AB對稱，

∵C(4,3)，

∴D(4,1).

當點D與點C關于AB的中垂線對稱時：

D(1,3)；

當點D與點C關于AB的中點成中心對稱時

D(1,1).

故案為：(4,1),(1,3),(1,1).