Question

【題目】閱讀材料：

某些代數恒等式可用一些卡片拼成的圖形的面積來解釋.例如，圖①可以解釋，因此，我們可以利用這種方法對某些多項式進行因式分解.

根據閱讀材料回答下列問題：

（1）如圖②所表示的因式分解的恒等式是________________________.

（2）現有足夠多的正方形和長方形卡片（如圖③），試畫出一個用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的長方形（每兩張卡片之間既不重疊，也無空隙），使該長方形的面積為，并利用你畫的長方形的面積對進行因式分解.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據面積的不同表示方法，列式可得結果；

（2）根據所給式子可知有1張1號卡片，2張2號卡片，3張3號卡片，然后進行拼接，根據面積計算方法列式即可．

（1）根據面積的不同表示方法可得：；

（2）此題畫法不唯一，如下：

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