Question

【題目】用一條24cm的細繩圍成一個等腰三角形。

（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？

（2）能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）各邊長為：cm，cm，cm；（2）能，理由見解析.

【解析】

（1）設底邊長為x cm，則腰長為2x cm，根據周長公式列一元一次方程，解方程即可求得各邊的長；
（2）題中沒有指明4cm所在邊是底還是腰，故應該分情況進行分析，注意利用三角形三邊關系進行檢驗．

（1）設底邊長為x cm，
∵腰長是底邊的2倍，
∴腰長為2x cm，
∴2x+2x+x=24，解得，x=cm，
∴2x=2×=cm，
∴各邊長為：cm，cm，cm．

（2）能

①當4cm為底時，腰長==10cm；
②當4cm為腰時，底邊=24-4-4=16cm，
∵4+4＜16，
∴不能構成三角形，故舍去；
∴能構成有一邊長為4cm的等腰三角形，另兩邊長為10cm，10cm．