【題目】把下列各數分別填入相應的集合里．
﹣4，﹣|﹣
|，0，
，﹣3.14，2019，﹣（+5），+1.88，
（1）正數集合：{ _____…}；（2）負數集合：{__________…}；
（3）分數集合：{_______…}；（4）非負整數集合：{_______…}．
狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩座建筑物AB及CD，其中A，C距離為60米，在AB的頂點B處測得CD的頂部D的仰角β＝30°，測得其底部C的俯角α＝45°，求兩座建筑物AB及CD的高度(保留根號)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD，E是AB延長線上一點，F是DC延長線上一點，且滿足BF=EF，將線段EF繞點F順時針旋轉90°得FG，過點B作FG的平行線，交DA的延長線于點N，連接NG.
求證：BE=2CF；
試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對你的猜想加以證明.
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【題目】閱讀：設試驗結果落在某個區域S中每一點的機會均等，用A表示事件“試驗結果落在S中的一個小區域M中”，那么事件A發生的概率P（A）
.在桌面上放一張50 cm×50 cm的正方形白紙ABCD，⊙O是它的內切圓，小明隨機地將1000粒大米撒到該白紙上，其中落在圓內的大米有800粒，由此可得圓周率
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線
分別交兩軸于點
,點
的橫坐標為4,點
在線段
上,且
.
(1)求點的坐標；
(2)求直線
的解析式；
(3)在平面內是否存在這樣的點
,使以
為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點的坐標；若不存在,不必說明理由.
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【題目】綜合與實踐
數學活動課上，小紅畫了如圖1所示的兩個共用直角頂點的等腰直角三角形
與等腰直角三角形
，其中
，
，連接
，
、
、
分別為邊
、
、的中點，連接
、
.
操作發現：
小紅發現了：
、
有一定的關系，數量關系為_____________________________；位置關系為_________________.
類比思考：
如圖2，在圖1的基礎上，將等腰直角三角形繞點
旋轉一定的角度，其它條件都不變，小紅發現的結論還成立嗎？請說明理由.（提示：連接
、
并延長交于一點
）
深入探究：
在上述類比思考的基礎上，小紅做了進一步的探究.如圖3，作任意一個三角形
，其中
，在三角形外側以
為腰作等腰直角三角形，以
為腰作等腰直角三角形，分別取斜邊、與邊的中點、、，連接、、
，試判斷三角形
的形狀，并說明理由.
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【題目】如圖，A，B，C三點在⊙O上，直徑BD平分∠ABC，過點D作DE∥AB交弦BC于點E，在BC的延長線上取一點F，使得EF
DE．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）連接AF交DE于點M，若 AD
4，DE
5，求DM的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．
（1）求證：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學興趣小組研究某型號冷柜溫度的變化情況，發現該冷柜的工作過程是：
當溫度達到設定溫度﹣20℃時，制冷停止，此后冷柜中的溫度開始逐漸上升，當上升到﹣4℃時，制冷開始，溫度開始逐漸下降，當冷柜自動制冷至一20℃時，制冷再次停止，．．
按照以上方式循環進行
同學們記錄了44min 內15個時間點冷柜中的溫度y（℃） 隨時間x（min） 的變化情況，制成下表：
時間x/min | … | 4 | 8 | 10 | 16 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 28 | 30 | 36 | 40 | 42 | 44 | … |
溫度y/℃ | … | ﹣20 | ﹣10 | ﹣8 | ﹣5 | ﹣4 | ﹣8 | ﹣12 | ﹣16 | ﹣20 | ﹣10 | ﹣8 | ﹣5 | ﹣4 | a | ﹣20 | … |
（1）通過分析發現，冷柜中的溫度y是時間x的函數．
①當4≤x＜20時，寫出一個符合表中數據的函數解析式 ；
②當20≤x＜24時，寫出一個符合表中數據的函數解析式 ；
（2）溫度不低于﹣8℃的持續時間為 min；
（3）A的值為 ．
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