Question

11、一個三角形的三邊長為連續自然數，它們的平方和是245，這個三角形最大的邊長為

10

．

Answer 1

分析：設其中一個數為x，表示出其余2個數，等量關系為：3個數的平方和=245，把相關數值代入計算求正數解即可．

解答：解：設中間的數為x，則最小的數為x-1，最大的數為x+1，
（x-1）²+x²+（x+1）²=245，
解得x₁=9，x₂=-9（不合題意，舍去），
∴x+1=10．
故答案為：10．

點評：考查一元二次方程的應用；得到3個數的代數式是解決本題的突破點．