Question

【題目】已知點(diǎn)A(m，y1)、B(m＋1，y2)、C(m－3，y3)在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系不可能是（ ）

A.y3＜y2＜y1B.y2＜y3＜y1C.y3＜y1＜y2D.y1＜y2＜y3

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)的符號(hào)分類討論，分別求出對(duì)應(yīng)的反比例函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限，判斷出在每一象限的增減性，然后根據(jù)增減性即可分別比較y1、y2、y3的大小關(guān)系，最后找出不可能出現(xiàn)的大小關(guān)系即可．

解：當(dāng)m＜-1時(shí)，則m－3＜m＜m＋1＜0，2m＜0

∴的圖象經(jīng)過第二、四象限，且在每一象限y隨x的增大而增大

∴點(diǎn)A(m，y1)、B(m＋1，y2)、C(m－3，y3)都在第二象限

∴y3＜y1＜y2，故y1、y2、y3的大小關(guān)系可能是C；

當(dāng)-1＜m＜0時(shí)，則m－3＜m＜0＜m＋1，2m＜0

∴的圖象經(jīng)過第二、四象限，且在每一象限y隨x的增大而增大

∴點(diǎn)A(m，y1)、C(m－3，y3)都在第二象限，點(diǎn)B(m＋1，y2)在第四象限

∴y2＜0＜y3＜y1，故y1、y2、y3的大小關(guān)系可能是B；

當(dāng)0＜m＜3時(shí)，則m－3＜0 ＜m＜m＋1，2m＞0

∴的圖象經(jīng)過第一、三象限，且在每一象限y隨x的增大而減小

∴點(diǎn)A(m，y1)、B(m＋1，y2)都在第一象限，點(diǎn)C(m－3，y3)在第三象限

∴y3＜0＜y2＜y1，故y1、y2、y3的大小關(guān)系可能是A；

當(dāng)m＞3時(shí)，則0＜m－3 ＜m＜m＋1，2m＞0

∴的圖象經(jīng)過第一、三象限，且在每一象限y隨x的增大而減小

∴點(diǎn)A(m，y1)、B(m＋1，y2) 、C(m－3，y3)都在第一象限，

∴y2＜y1＜y3，故y1、y2、y3的大小關(guān)系不可能是D；

故選D．